геометрия! На рисунке представлены два подобных треугольника. Угол C первого равен углу L второго и составляет 650. Сторона AC первого 19,5 см, а сторона FL второго равна 13,0 см. При этом сторона BC первого = 12,0 см, а сторона FK второго = 12,0 см. Найдите длины стороны AB первого и KL второго.

Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.

Объяснение:

1)

Если две плоскости имеют хотя

бы одну общую точку, то они пере

секаются и их пересечением явля

ется прямая (не рассматриваем ва

риант совпадения двух плоскостей).

В данной ситуации плоскость сече

ния MKN будет пересекать все че

тыре вертикальные грани парал

лелепипеда.

2)

Если две параллельные плоскости

пересекает третья плоскость, то

прямые пересечения параллель

ны.

3)

В противоположных гранях че

рез данные точки проводим ( сое

диняем точки М и K ) прямую МK

и через точку N параллельно МK

прямую NX. Отрезки МK и NX яв

ляются линиями сечения;

(соединяем точки K и N) прово

дим прямую KN и через точку М

параллельно KN прямую МХ. От

резки KN и МХ являются линия

ми сечения.

4)

Искомое сечение - четырехуголь

ник МКNX, который является пря

моугольником.