Геометрия найдите площадь равнобедренной трапеции у которой диагональ 25 см а высота 15 см​

↓↓↓↓↓ФФФФФФФФ↓↓↓↓↓↓↓

Объяснение:

а) По правилу  (1) : СД²=АД*ДВ , 36=2*ДВ , ДВ=18, ⇒АВ=20

По правилу  (2) : АС²=АД*АВ, АС²=2*20=40   ⇒АС=2√10

По правилу  (2) : СВ²=ДВ*АВ, СВ²=18*20=360  ⇒АС=6√10

б)Если одна часть х, то ВД=х, АД=2х

По правилу  (1) : СД²=2х*х  , 50=2*х² , х=5, ⇒ВД=5 , ДА=10 , АВ=15

По правилу  (2) : АС²=АД*АВ, АС²=10*15=150  ⇒АС=5√6

По правилу  (2) : СВ²=ДВ*АВ, СВ²=5*15=75  ⇒АС=5√3

1. Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, есть произведение между проекциями катетов на гипотенузу.

2) Квадрат катета есть произведение между всей гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.