Геометрия!

Одно из сечений пирамиды МАВС плоскостью, параллельной основанию, -

равнобедренный треугольник со сторонами 0,1 и 0,2. Боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания. Другая плоскость α, также параллельная основанию, пересекает высоту МО пирамиды в точке Р так, что MP : МО = 2 : 5. В образовавшуюся

при этом усеченную пирамиду вписан прямой цилиндр с верхним основанием, вписанным в сечение пирамиды плоскостью α. Объем цилиндра равен 10,08π. Площадь сечения пирамиды, которое делит ее на две равные пирамиды, равна 17,5 корень из 15. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Те, кто хотят хапануть - не топите во Задача тяжелая для меня и я рассчитываю на

5 см

Объяснение:

1) Опустим перпендикуляр из точки М на сторону АС.

МК - кратчайшее расстояние от М до АС, равное согласно условию задачи, 2√13 см.

2) Так как МВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС, то МВ⊥ВК - проекции МК на плоскость АВС, ∠МВК - прямой, ВК⊥АС, ВК - высота ΔАВС.  

3) Находим ВК как высоту правильного треугольника АВС:

ВК = (a√3)/2, где а - сторона правильного треугольника; а = 6 см, согласно условию задачи;  

ВК = (a√3)/2 = (6√3)/2 = 3√3 см

4) В прямоугольном треугольнике МВК:

МВ и ВК являются катетами, а МК - является гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора:

МВ² = МК² - ВК²

МВ² = (2√13)² - (3√3)² = (4·13 - 9·3) = 52-27 = 25

МВ = √25 = 5 см

ответ: 5 см

6 000 см кв.

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Решаем уравнение в частях:

d^2 = a^2 + b^2,

130^2 = 10^2 + 24^2

16900 = 100 + 576

16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,

следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.

5) Стороны прямоугольника в см:

10 * 5 = 50 см,

24 * 5 = 120 см.

6) Площадь прямоугольника:

50 * 120 = 6 000 см кв.

ответ: 6 000 см кв.