ГЕОМЕТРИЯ
Площина альфа паралельна стороні АС трикутника АВС і перетинає сторони АВ і ВС у точках М і N відповідно, Знайдіть довжину відрізка МN, якщо АС=10, ВМ=12, МА=3.

Объяснение:

1

Угол Е = 180-120=60°( как смежные углы,сумма смежных углов 180°). сумма острых углов равна 90°

угол С= 90-60=30°. катет, который лежит напротив угла равного 30° равен 1/2 гипотезы. CD= 2*7=17 см

2

сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть один угол х, другой х+6

х+х+6=90

2х= 84

х= 42° первый угол

42+6=48° второй угол.

3

у ранобедренрог треугольника углы при основании равны.

Рассмотрим треугольники КАО и РВО. КА=РВ, КО=РО по условию. угол К=уголу Р. значит треугольники КАО и РВО равные по первому признаку ( двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует что все соответствующие элементы равны. ОА=ОВ

Одна сторона прямоугольника равна х,  х>0,  вторая у, у>0. Площадь прямоугольника S = xy = 2 откуда y = 2/x. Рассмотрим функцию:

P(x)=2х+2у=2х+2*2/х=2х+4/х

Найдем производную этой функции, приравняем к нулю, получим критические точки

2-(4/х²)=0, откуда 4-2х²=0

х²≠0, х=±√2

Поскольку отрицательный корень x = -√2 не подходит по смыслу задачи, то берем критическую точку х=√2, разбиваем ею числовую ось и проверяем, какие знаки принимает производная на интервалах (0;√2);(√2;+∞)

(0)___-(√2)+

Производная функции при переходе через  точку x = √2 меняет знак с минуса на плюс, поэтому х=√2 - точка минимума функции.

у=2/√2=√2

А наименьший периметр прямоугольника будет равен 4√2, если обе стороны равны √2, т.е. когда прямоугольник превратится в квадрат.