сторона= 52\4=13 см Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны sin A=120\(13^2)=120\169 Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= =119\169 По одной из основных формул тригонометрии tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см 3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13 Высота h=корень(169-25)=12 tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13. 4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
Сделаем и рассмотрим рисунок. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.⇒ АА₁ =3√ 3 АО=2√ 3 ОА₁ =√ 3 Треугольник СОВ по условию прямоугольный, АА₁ - медиана ΔАВС, СА₁ =ВА₁ ⇒ ОА₁ - медиана прямоугольного треугольника СОВ Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине Следовательно, СА₁ =ВА₁ =ОА₁ =√ 3 и СВ=2√ 3 В₁ - середина АС С₁ - середина АВ В₁ С₁ - средняя линия треугольника АВС Отсюда его медиана АА₁ делится этой средней линией пополам. АМ=АА₁ :2=1,5√ 3 В треугольнике АСА₁ отрезок В₁М является средней линией и равен половине СА₁ В₁М=0,5√ 3 Из прямоугольного ⊿ АМВ₁ найдем АВ₁ по т. Пифагора: АВ₁²=АМ² -В₁М²АВ₁ =√(6,75- 0,75)=√6Точка В₁ - середина АС.СВ1=АВ1=√6 Из прямоугольного треугольника ВСВ₁ по т. Пифагора найдем ВВ₁ ВВ₁ =√(СВ²+СВ₁²)=√(12+6)=√18=3√2 Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора АС=2 АВ₁ =2√6 АВ=√(АС²+ ВС²)=√{ (2√ 6)² +(2√3 )²}=√36=6 вторая медиана СС1 равна половине гипотенузы Δ АВС СС₁ =3, и это меньше, чем 3√2 Следовательно, ВВ₁ - большая из данных медиан и равна 3√2 --- [email protected]
1)Периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны
sin A=120\(13^2)=120\169
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=
=119\169
По одной из основных формул тригонометрии
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119
ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.⇒
АА₁ =3√ 3
АО=2√ 3
ОА₁ =√ 3
Треугольник СОВ по условию прямоугольный,
АА₁ - медиана ΔАВС,
СА₁ =ВА₁ ⇒
ОА₁ - медиана прямоугольного треугольника СОВ
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине
Следовательно, СА₁ =ВА₁ =ОА₁ =√ 3
и
СВ=2√ 3
В₁ - середина АС
С₁ - середина АВ
В₁ С₁ - средняя линия треугольника АВС
Отсюда его медиана АА₁ делится этой средней линией пополам.
АМ=АА₁ :2=1,5√ 3
В треугольнике АСА₁ отрезок В₁М является средней линией и равен половине СА₁
В₁М=0,5√ 3
Из прямоугольного ⊿ АМВ₁ найдем АВ₁ по т. Пифагора:
АВ₁²=АМ² -В₁М²АВ₁ =√(6,75- 0,75)=√6Точка В₁ - середина АС.СВ1=АВ1=√6
Из прямоугольного треугольника ВСВ₁ по т. Пифагора найдем ВВ₁
ВВ₁ =√(СВ²+СВ₁²)=√(12+6)=√18=3√2
Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора
АС=2 АВ₁ =2√6
АВ=√(АС²+ ВС²)=√{ (2√ 6)² +(2√3 )²}=√36=6
вторая медиана СС1 равна половине гипотенузы Δ АВС
СС₁ =3, и это меньше, чем 3√2
Следовательно, ВВ₁ - большая из данных медиан и равна 3√2
---
[email protected]