геометрия С рисунком
Диагонали ромба равны 16 корень из 3 и 18 корень из 3 найдите его площадь и периметр​

№7: 36º; 72º; 108º; 144º;

№8: 3240º

Объяснение:

№7:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360º

1) 1+2+3+4=10 (частей) -всего

2) 360:10=36º - 1 часть, первый угол

3) 36*2= 72º - 2 части, второй угол

4) 36*3= 108º - 3 части, третий угол

5) 36*4= 144º - 4 части, четвертый угол

№8

Число диагоналей х-угольника находим по формуле: х (х-3)/2. Составим уравнение: х (х-3)/2=170

х2-3х-340=0, по теореме Виета х=-17( не подходит, т. к. число углов должно быть положительным) , х=20

Сумма внутренних углов (20-2)*180=18*180=3240º

Дан ромб ABCD; AB=10см; AC+BD=28см.

Найти S(ABCD).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть AC∩BD=O.

AO+BO = AC:2+BD:2 = (AC+BD):2 = 28см:2 = 14см

ΔABO - прямоугольный (∠O=90°). Пусть AO=x см, тогда BO=14-х см

По теореме Пифагора:

AO²+BO² = AB² ⇒ x²+(14-x)²=100²

2x²-28x+96 = 0;   x²-14x+48 = 0;   x(x-8)-6(x-8) = 0;   (x-8)(x-6) = 0

x=6 или x=8

Если AO=6см, то ВО=8см, АС=12см, BD=16см

Если АО=8см, то ВО=6см, АС=16см, BD=12см

Получается ABCD это ромб с диагоналями, равными 16см и 12см.

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.

S(ABCD) = = 16·12:2 см² = 8·12 см² = 96см²

ответ: 96см².