Геометрия.
Сделайте
Очень нужно.
​

1. , где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
, где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:

ответ:  см.
2. Найдем сторону квадрата a:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
, где a - сторона квадрата.

Площадь вписанного треугольника равна:
, где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:

Найдем площадь правильного треугольника:
.
ответ:  см.

84°

Объяснение:

Дано: АВСD - четырехугольник;

∠BAC=∠CAD=60°; ∠ACD=24;

AB+AD=AC.

Найти: ∠АВС

Продлим сторону АВ на отрезок ВЕ=АD.

1. Рассмотрим ΔАЕС.

AB+AD=AC

АВ+ВЕ=АЕ

Так как АD=ВЕ (по построению), то

АС=ВЕ

⇒ ΔАЕС - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠АСЕ=∠АЕС.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠АСЕ=∠АЕС=(180°-∠ЕАС):2=(180°-60°):2=60°

⇒ ΔАЕС - равносторонний ⇒ АЕ=ЕС=АС

2. Рассмотрим ΔВЕС и ΔАСD.

АС=ЕС (п.1); АD=ВЕ (построение)

∠САD=∠АЕС=60° (п.1)

⇒ ΔВЕС и ΔАСD (по 1 признаку)

∠ЕСВ=∠АСD=24° (как соответственные элементы)

3. Рассмотрим ΔВЕС.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒∠ЕВС=180°-(∠ВЕС+∠ЕСВ)=180°-(60°+24°)=96°

Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АВС=180°-∠ЕВС=180°-96°=84° (смежные)