Дано: в треугольнике АВС проведены медианы AA1=9 и BB1=12,сторона AB =10. Точка пересечения медиан - это точка О.
По свойству медиан АО = (2/3)*9 = 6, ОА1 = 3. ВО = (2/3)*12 = 8, ОВ1 = 4.
По трём сторонам треугольника АВО находим его площадь (формула Герона). Полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12. S = √(12*2*4*6) = √(24*24) = 24. Площадь треугольника АВО составляет 1/3 треугольника АВС. Тогда S(АВC) = 3*24 = 72 кв.ед.
По соотношению квадратов сторон треугольника АВО (10² = 8² + 6²) видно, что он прямоугольный. Значит, медианы пересекаются под прямым углом. Отсюда находим стороны: ВС = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73. АС = 2√(6² + 4²) = 2√(36 + 16) = 2√52. Теперь можно найти длину медианы СС1 по формуле: mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²). СС1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.
Дом, который мне дорог Мой дом - мой город Бобруйск. Мне очень дороги наши памятники,наша река, улочки по которым можно гулять сутки на пролет. Роднее дома, чем мой город нет и быть не может. В этом городе лежит моя душа, мой край в котором мне хочется утонуть и не уходить никуда больше. А наш парк? Вы в нем были? Если вы туда зайдете, вы уже будете считать его своим домом. Своей крепостью. Такой красоты как летом и зимой нет нигде в округе. Можно называть много мест с которых не хочется уходить.Хочется стоять и смотреть за закаты и восходы солнца. Для меня дом там, где я вырос, где родился. Наш город великолепен и прекрасен, нет такого на свете. Мой дом - мой город Бобруйск.
Точка пересечения медиан - это точка О.
По свойству медиан АО = (2/3)*9 = 6, ОА1 = 3.
ВО = (2/3)*12 = 8, ОВ1 = 4.
По трём сторонам треугольника АВО находим его площадь (формула Герона).
Полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12.
S = √(12*2*4*6) = √(24*24) = 24.
Площадь треугольника АВО составляет 1/3 треугольника АВС.
Тогда S(АВC) = 3*24 = 72 кв.ед.
По соотношению квадратов сторон треугольника АВО (10² = 8² + 6²) видно, что он прямоугольный.
Значит, медианы пересекаются под прямым углом.
Отсюда находим стороны:
ВС = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73.
АС = 2√(6² + 4²) = 2√(36 + 16) = 2√52.
Теперь можно найти длину медианы СС1 по формуле:
mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²).
СС1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.
Мой дом - мой город Бобруйск. Мне очень дороги наши памятники,наша река, улочки по которым можно гулять сутки на пролет. Роднее дома, чем мой город нет и быть не может. В этом городе лежит моя душа, мой край в котором мне хочется утонуть и не уходить никуда больше.
А наш парк? Вы в нем были? Если вы туда зайдете, вы уже будете считать его своим домом. Своей крепостью. Такой красоты как летом и зимой нет нигде в округе.
Можно называть много мест с которых не хочется уходить.Хочется стоять и смотреть за закаты и восходы солнца. Для меня дом там, где я вырос, где родился.
Наш город великолепен и прекрасен, нет такого на свете.
Мой дом - мой город Бобруйск.