1. Нет. Подобные треугольники являются равными, если коэффициент подобия равен единице. 2. Прямоугольный равнобедренный. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. Значит для выполнения условия, данного в задании, необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны. 3. Прямоугольный равнобедренный. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. Второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. Так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным. 4. АВ, ВС. Смотри рисунок. Или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то ВО - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. В - прямой угол. Тогда катетами будут соответственно АВ и ВС.
1) Верно. Можешь сделать рисунок и посмотреть, только 1 прямая! (см. картинку) 2) Чтобы определить существования треугольника по 3-м сторонам надо пользоваться некоторыми правилами. •В треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. Проверяем: 5+12=17>13 (+) 5+13=18>12 (+) 12+13=25>5 (+) •Можно допустить, что треугольник прямоугольный. Тогда пользуемся таким правилом: квадрат большей стороны = сумме квадратов других сторон. (c²=a²+b²) 13² = 5²+12²; 169=25+144; 169=169. Отсюда следует, что треугольник существует и утверждение неверно. 3) Верно. 4) Верно. Т.к. все углы равностороннего треугольника равны по 60°, а внешние углы равны 180-угол треугольника (180-60=120). И так все внешние углы. (см. картинку) 5) Неверно. Т.к. при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180. (см. картинку)
2. Прямоугольный равнобедренный. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. Значит для выполнения условия, данного в задании, необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны.
3. Прямоугольный равнобедренный. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. Второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. Так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным.
4. АВ, ВС. Смотри рисунок.
Или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то ВО - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. В - прямой угол. Тогда катетами будут соответственно АВ и ВС.
2) Чтобы определить существования треугольника по 3-м сторонам надо пользоваться некоторыми правилами.
•В треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. Проверяем:
5+12=17>13 (+)
5+13=18>12 (+)
12+13=25>5 (+)
•Можно допустить, что треугольник прямоугольный. Тогда пользуемся таким правилом: квадрат большей стороны = сумме квадратов других сторон. (c²=a²+b²)
13² = 5²+12²; 169=25+144; 169=169.
Отсюда следует, что треугольник существует и утверждение неверно.
3) Верно.
4) Верно. Т.к. все углы равностороннего треугольника равны по 60°, а внешние углы равны 180-угол треугольника (180-60=120). И так все внешние углы. (см. картинку)
5) Неверно. Т.к. при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180. (см. картинку)
ответ: 2,5