1) Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.
Неверно
А если прямые параллельны?
Две прямые в пространстве либо пересекаются (имеют одну общую точку), либо скрещиваются, либо параллельны
2) Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.
Неверно.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. ( И почему бы этой точке не лежать на плоскости?)
3) Если угол равен 47°. то смежный с ним угол равен 47°.
Неверно. Смежный угол равен 180-47=133°
4) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.
Верно. Это аксиома, доказательств не требует и звучит так:
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
5) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.
Верно. Эти прямые - параллельные на одной плоскости или расположены в параллельных плоскостях.
Вспомним, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника.
Гипотенузой в них - боковая сторона. Один катет -высота-равен 8, второй - половина основания и равен 6.
Треугольники эти - "египетские" ( соотношение сторон 3:4:5), следовательно, боковая сторона кратна 5 и равна 10. (Можно применить теорему Пифагора с тем же результатом)
1) Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.
Неверно
А если прямые параллельны?
Две прямые в пространстве либо пересекаются (имеют одну общую точку), либо скрещиваются, либо параллельны
2) Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.
Неверно.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. ( И почему бы этой точке не лежать на плоскости?)
3) Если угол равен 47°. то смежный с ним угол равен 47°.
Неверно. Смежный угол равен 180-47=133°
4) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.
Верно. Это аксиома, доказательств не требует и звучит так:
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
5) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.
Верно. Эти прямые - параллельные на одной плоскости или расположены в параллельных плоскостях.
Вспомним, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника.
Гипотенузой в них - боковая сторона. Один катет -высота-равен 8, второй - половина основания и равен 6.
Треугольники эти - "египетские" ( соотношение сторон 3:4:5), следовательно, боковая сторона кратна 5 и равна 10. (Можно применить теорему Пифагора с тем же результатом)
Медиана равна половине гипотенузы и равна
10:2=5