Геометрия, векторы Точка М належить стороні АС трикутника АВС. Знайдіть
відрізок ВМ, якщо АВ з 8 см, ВС - 4cм, <АВС=60, AM:MC=3:1

Точка М Принадлежит стороне АС треугольника АВС. найдите
отрезок ВМ, если АВ = 8 см, ВС = 4cм, <АВС = 60, AM: MC = 3: 1

1. 180-141=39 градусов (т.к. смежные углы)

39=39

накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямы d и e секущей k, поэтому прямые d и e параллельны

2. треугольники EOF и KOL равны по 1 признаку равенства треугольников (EO=LO, FO=KO, углы между ними равны, т.к. вертикальные)

из этого следует угол EFK = углу FKL , эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей FK, поэтому EF и KL параллельны

3. соответственные углы 1 и 2 равны, поэтому a и b параллельны

угол 2 является односторонним с углом 3, потому что вертикальные углы равны

так как сумма односторонних углов 2 и 3 = 180 градусов, то b и c параллельны

Так как a и b параллельны, b и c параллельны, то a и c параллельны

Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60  Рассмотрим  четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120 

ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200

ВС = 20√3

Р = 20√3 * 3 =60√3мм²

(бро , если не сложно мне с решением моего)