Геометрия вопросы. 1.Даны точки A, B, C, D. Плоскость a проходит через прямую AB, но не проходит через точку C. Прямые DB и AC пересекаются в точке A. Сколько данных точек лежит в плоскости a?

2.В пространстве даны три точки. Сколько различных плоскостей можно через них провести? УКАЖИТЕ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ СЛУЧАИ.

ЗА ОТВЕТ​

ответ: 13

Пошаговое решение:

1) Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, тогда его второй острый угол будет равен 30°.

2) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, т.к. синус угла 30° = 0.5, а в прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего ему катета к гипотенузе.

3) Катет, лежащий против угла 60°, равен , где - гипотенуза.

4) Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. Отсюда: . Получаем уравнение:

Так как катет, прилежащий к углу 60°, равен половине гипотенузы (), то он равен 13.

Наклонных с такими длинами  и отношением проекций не существует.

Объяснение:

ВО - перпендикуляр к плоскости, искомое расстояние.

ВА = 8√6  и  ВС = 12 - наклонные,  

ОА и ОС их проекции на плоскость.

Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

ОА = 3х,  ОС = 2х.

Из прямоугольных треугольников ВОА и ВОС по теореме Пифагора выразим ВО:

BO² = BA² - OA² = 384 - 4x²

BO² = BC² - OC² = 144 - 9x²

Приравниваем:

384 - 9x² = 144 - 4x²

5x² = 240

x² = 48

x = - √48 (не подходит по смыслу)   или х = √48 = 4√3

ВО² = 144 - 4 · 48 = 144 - 192 = - 48 <0,

значит в условии задачи ошибка в длинах наклонных или в отношении их проекций.