ГЕОМЕТРИЯ за 2 задачи (смотреть фото)

1) Точка О лежить між паралельними площинами а і б. Прямі а і b, які проходять через точку О , перетинають площину а в точках A1 і B1, а площину б-в точках Al i B2 відповідно. Знайдіть ОВ1, якщо А1О: А1А2 = 1:3 , В1B2 = 15см.

2)У кубі АВСDA1B1CD1, побудуйте переріз площиною, яка проходить через точки А,В,К, де точка К - середина ребра СС1. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба - 2см

1. нет, так как одна из сторон произвольного тр-ка меньше суммы двух других сторон тр-ка.

2. в равнобедренном тр-ке углы при основании равны: угол АСВ равен углу ВАС и равны они по 50°. Согласно теореме о сумме углов тр-ка угол АВС равен:
АВС=180°-50°-50°=80°

3. внешний угол тр-ка при данной вершине - это угол, смежный с внутренним углом тр-ка при этой вершине, и он равен сумме двух других внутренних углов тр-ка. Т.к. внешний угол равен 52°, то смежный с ним <B=180°-52°=128°. Т.к. тр-к АВС равнобедренный, то <A=<C=(180°-128°):2=26°

В обоих случаях площадь ищется по формуле S= 0.5*P*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника S=3*a*r.
Понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике.
Ищется она по формуле: r=R*cos 180/n, где  - количество сторон данного правильного многоугольника.
Тогда формула принимает вид r=R*cos 30=R*√3/2