Геометрия , Задача:
Бісетриса кута при оснрві рівнобедреного трикутника дорівнює стороні трикутника. Знайти кути трикутника.​

Объяснение:

AB=BC; AD=DC

AD-биссектриса

Обозначим ∠BAD=∠DAC=x ; A=2x

углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒

∠C=∠A=2x

∠ADC=180°-x-2x=180°-3x

∠ADC -равнобедренный треугольник ⇒∠ADC=∠C

18°0-3x=2x

180°=5x

x=180°/5=36°

∠A=∠C=2x=2*36=72°

∠B=180-72-72=180-144=36°

36°, 72°, 72°

Объяснение:

Дано:

АВ=ВС

АК - биссектриса

АК = АС

---------------------------------

∠А, ∠В, ∠С - ?

∠А = 2∠α, т.к. АК - биссектриса ∠А

∠А = ∠С = 2α, т.к. ΔАВС - равнобедренный и, значит, углы при основании равны.

∠АКС = ∠С = 2α, т.к. ΔАКС - равнобедренный (АК=АС) и углы при основании равны.

Сумма углов Δ-ка = 180°, следовательно,

α + 2α +2α = 180°

5α = 180°

α = 180° / 5

α = 36°

∠А = ∠С = 2α = 2 * 36° = 72°

∠В = 180° - 72°*2 =36°