Геометрия жб быстро нужно за 2 мин

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),

где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.

1) р=(17+65+80):2=81

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/80 * √(81*64*16*1) = 1/40 * √82944 = 1/40 * 288 = 7,2

2) р=(8+6+4):2=9

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/8 * √(9*1*3*5) = 1/4 * √135 = 1/4 *  3√15= 0,75√15

3)  р=(24+25+7):2=28

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/25 * √(28*4*3*21) = 2/25 * √7056 = 2/25 * 84 = 6,72

4) ) р=(30+34+16):2=40

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/34 * √(40*10*6*24) = 1/17 * √57600 = 1/17 * 240 = 1  17/70.