Так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза является диаметром . . Пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катет 3х, получим уравнение (5 х) в квадрате = 16 в квадрате + ( 3х)в квадрате - по теореме Пифагора.
Так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза является диаметром . . Пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катет 3х, получим уравнение (5 х) в квадрате = 16 в квадрате + ( 3х)в квадрате - по теореме Пифагора.
Получаем 25 х в квадрате = 256 + 9х в квадрате.
16 х в квадрате = 256
х в квадрате = 16
х= 4 ; х= -4
-4 не удовлетворяет условию задачи.
Найдём гипотенузу 5х= 5*4 = 20, гипотенуза это диаметр, значит радиус 20:2 =10
ответ : 10 см
Второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.
Так как сумма всех углов 360°, то
360°-58°-58°=244°
244°:2=122° - два других угла при диагоналях.
Рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.
Они попарно равны.
Сумма всех углов каждого треугольника 180°.
Отсюда 180°-58°=122°
122°:2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;
180°-122°=58°
58°:2=29° - угол между диагональю и большей стороной.
ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.
При проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.