Войти Регистрация Спроси ai-bota

Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см.знайдить радиус описанной окружности

Показать ответ

Ответ:

inomgafur

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Ответ:

GoldenLynx1999

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ddosanov777

27.01.2021 08:37

Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой cd и хордой cd, если градусная мера дуги равна 150, а радиус окружности равен 12 см....

alenushka73

27.01.2021 08:37

Периметр прямоугольника равен 50 а площадь 150 найдите большую сторону прямоугольника...

kalinin11ccc

27.01.2021 08:37

Длины оснований равнобокой трапеции равны 5 сми 12 см,а длина боковой стороны-12.5 см.найдите высоту трапеции....

leon7771

27.01.2021 08:37

Побудувати прямі а) 2х-y+1=0 б) -х+2y+2=0...

сарвиназ002

27.01.2021 08:37

Втреугольнике авс, ав=12см, вс=18см, угол в=70*(градусов), а в треугольнике mnk, mn=6см, nk=9см, угол n=70*(градусов). найти: ас и угол-с треугольника авс, если мк=7см, угол-к=60*(градусов)...

valerya7000

27.01.2021 08:37

Продолжения боковых сторон ав и сd трапеции abcd пересекаются в точке е.известно что ав=2см,ве=4см,ес=6см .найдите сd....

Predator32

27.01.2021 08:37

Нужно 1) в треуголнике mnk сумма углов m и n равна 90 градусов. прямая nd перпендикулярна плоскости mnk. доказать, что kd перпендикулярна mk. 2) через вершину k треугольника...

ShiroDark

27.01.2021 08:37

1.периметр прямоугольника равен 24 см. одна сторона его на 4 см больше другой. найдите расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника. 2.в равностороннем...

Gladiolus94

29.10.2021 17:31

Вокружность вписан квадрат со стороной 8 см найти длину дуги окружности стягивоемой стороны квадрата...

TookteR

29.10.2021 17:31

Всектор радиуса r и с центральным углом альфа вписан круг. выразите радиус круга и отношение площадей круга и сектора. вычислите это отношение, если угол альфа=60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку