В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tugatimu9876
tugatimu9876
22.09.2020 09:21 •  Геометрия

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов 10. найдите проекцию другого катета на гипотенузу

Показать ответ
Ответ:
vinokurovbob
vinokurovbob
21.07.2020 20:25

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные, а отрезки гипотенузы являются проекциями соседних катетов. 

Пусть данный треугольник АВС с прямым углом С. Отрезок ВН - проекция катета ВС, которую нужно найти, а АН - проекция катета АС. 

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: =>

АС²=АВ•АН

100=25•АН=>

АН=4 

ВН=25-4=21 (ед. длины)

----------

Можно сначала по т.Пифагора вычислить длину второго катета. 

Затем  из свойства катетов 

ВН=ВС²:АВ получим ту же длину проекции. 


Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов 10. найдите проекцию другого кате
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота