Проведем медиану CE, тогда CE = AE = BE = AB/2 = 18 см.
ΔCEB - равнобедренный, ∠ECB = ∠EBC = α, тогда ∠DEC = 2α (внешний угол треугольника CEB при вершине E).
Тогда из прямоугольного треугольника CDE имеем
Против угла 2α катет CD в два раза меньше гипотенузы, значит
2α = 30° откуда α = 15°.
∠CAB = 90° - ∠ABC = 90° - 15° = 75°.
ответ: 15°; 75°.
Проведем медиану CE, тогда CE = AE = BE = AB/2 = 18 см.
ΔCEB - равнобедренный, ∠ECB = ∠EBC = α, тогда ∠DEC = 2α (внешний угол треугольника CEB при вершине E).
Тогда из прямоугольного треугольника CDE имеем
Против угла 2α катет CD в два раза меньше гипотенузы, значит
2α = 30° откуда α = 15°.
∠CAB = 90° - ∠ABC = 90° - 15° = 75°.
ответ: 15°; 75°.