logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Gir9
Gir9
15.04.2022 02:02 •  Геометрия

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. найдите сумму квадратов медиан.

Показать ответ
Ответ:
bopoh234567
bopoh234567
29.06.2020 19:44
По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе равняется половине гипотенузы, следовательно:
m_c=\frac{1}{2}c\\m^2_c=\frac{1}{4}c^2
Две других медианы вычислим по теореме Пифагора:
m^2_b=a^2+\frac{1}{4}b^2\\
m^2_a=\frac{1}{4}a^2+b^2
Таким образом, сумма квадратов медиан будет равна:
m^2_a+m^2_b+m^2_c=\frac{1}{4}a^2+b^2+a^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}c^2=\\=c^2+\frac{1}{4}*(a^2+b^2)+\frac{1}{4}c^2=c^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=1\frac{1}{2}c^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
nastic2k2
nastic2k2
05.03.2020 19:04
Начертите прямую a и возьмите точку a вне этой прямой. найдите расстояние от точки a до прямой a....
Natasharuslan11
Natasharuslan11
02.12.2022 11:44
Вычислите площадь параллелограмма периметр, которого 28 см, а высоты 3 см и 4 см....
Света3811
Света3811
02.12.2022 11:44
Чому дорывнюэ кут adc чотирикутника abcd , вписаного в коло, якщо кут acd=32, а кут cbd =56?...
dyganovanton
dyganovanton
21.04.2020 01:30
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равно 70, а один из острых углов 45. найдите площадь....
сашапомогайка
сашапомогайка
21.04.2020 01:30
Равнобедренная трапеция с боковой стороной ,равной 18 дм,и углом при основании 60 градусов описана около круга.найти длины оснований трапеции и её площадь....
Jannacool
Jannacool
22.03.2021 03:13
Четырехугольник ABCD симметричен относительно биссектрисы угла A. Какие из следующих утверждений заведомо верны?...
dfrt2
dfrt2
13.07.2020 19:25
На прямій послідовно позначили точки A, B, C, D . Знайдіть довжину відрізка BC (у см), якщо AC = 11 см, BD = 8 см, AD = 15 см....
варяг2
варяг2
21.05.2021 02:57
Точка D знаходиться на відстані 8 см від вершин рівностороннього трикутника ABC зі стороною 4 см. Знайдіть відстань: 1°) від точки B до площини DOC, де O — центр трикутника...
antonangel88p09szr
antonangel88p09szr
21.05.2021 02:57
Геометри 8 класс .Вписанные и описанные окружность Заранее...
virakudleychuk
virakudleychuk
17.02.2023 00:07
ЗНО. площа ромба дорівнює 10,8 см2,а площа круга ,вписаного в цей ромб 2,25п см2 1. Визначте довжину радіуса круга,вписаного в ромб(у см) 2.Обчисліть довжину сторони ромба...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота