Диагонали образуют с меньшей стороной треугольник, назовём его АВС, причем две его стороны равны, потому что они являются частями диагоналей, а точкой пересечения диагонали делятся пополам. Если две его стороны равны, значит, треугольник равнобедренный. угол АВС=60 (причём В-точка пересечения диагоналей), потому что напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Мы уже поняли, что наш треугольник равнобедренный. Мы знаем, что угол при вершине=60°, а углы при основании равны, сумма уголов треугольника=180°,значит, угол при основании=(180-60)/2=60 оба угла при основании равны 60, угол при вершине равен 60, значит, наш треугольник равносторонний, т.к. его углы равны, значит, стороны тоже равны, а равны они 4, т.к. по условию меньшая сторона прямоугольника равна 4, а она является и стороной в нашем треугольнике, значит половина диагонали равна 4, т.к. сторона в нашем четырёхугольнике равна половине диагонали ( в начале говорили, что точкой пересечения диагонали делятся пополам, а точка пересечения - одна из вершин нашего треугольника). значит, диагональ равна 4×2=8.
Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2
Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2
Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2
За сторонами
Різносторонній - всі сторони різні
Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)
Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні
Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)
Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони
Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)
Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині
Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника
Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи
Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника
угол АВС=60 (причём В-точка пересечения диагоналей), потому что напротив меньшей стороны лежит меньший угол.
Мы уже поняли, что наш треугольник равнобедренный. Мы знаем, что угол при вершине=60°, а углы при основании равны, сумма уголов треугольника=180°,значит,
угол при основании=(180-60)/2=60
оба угла при основании равны 60, угол при вершине равен 60, значит, наш треугольник равносторонний, т.к. его углы равны, значит, стороны тоже равны, а равны они 4, т.к. по условию меньшая сторона прямоугольника равна 4, а она является и стороной в нашем треугольнике, значит половина диагонали равна 4, т.к. сторона в нашем четырёхугольнике равна половине диагонали ( в начале говорили, что точкой пересечения диагонали делятся пополам, а точка пересечения - одна из вершин нашего треугольника). значит, диагональ равна 4×2=8.
За кутами
Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2
Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2
Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2
За сторонами
Різносторонній - всі сторони різні
Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)
Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні
Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)
Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони
Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)
Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині
Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника
Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи
Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника
Объяснение: