Гострий кут прямокутного трикутника дорівнюе 32°. знайдіть градусні міри дуг, на які вершини трикутника ділять коло, описане навколо нього, та радіус цього кола, якщо гіпотенуза даного трикутника дорівнюе 12 см.

1. Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, СД=5, АД-ВС=4, проводимо висоту СН, АВСН прямокутник ВС=АН, НД=АД-ВС=4, трикутник НСД прямокутний, СН=АВ=висоті=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(25-16)=3   2. не зрозуміло чому=менша основа, я розпишу, самі вирішите, трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, кутС=120, ВС=СД=меньшій основі (Х), проводимо віисоту СН на АД трикутник НСД прямокутний, кут НСД=кутС-кутВСН=120-90=30, НД=1/2СД, АН=ВС, АД=АН+НД, площа=1/2*(ВС+АД)*СН,   3.   трапеція АВСД, АВ=СД, кутА=кутД, ВС=3 периметр=42, АС-бісектриса кута С, кутАСВ=кутАСД, кутАСВ=кутСАД як внутрішні різносторонні, трикутник АСД рівнобедрений, АД=СД=АВ=(периметр-ВС)/3=(42-3)/3=13, проводимо висоти ВН і СК на АД, трикутник АВН=трикутник КСД як прямокутні за гіпотенузою і гострим кутом, АН=КД, НВСК-прямокутник ВС=НК=3, АН=КД=(АД-НК)/2=(13-3)/2=5, ВН=корінь(АВ в квадраті-АН в квадраті)=корінь(169-25)=12= висоті, площа=1/2*(АД+ВС)*ВН=1/2*(13+3)*12=96

[ч у д о в и й   ж о в т и й   к о л і р   п о д е к у д и   н а   к і н ц я х   х м а р о к   л и с н и т '   т о   ж о в т о г а р а ч и м   с в і т о м   т о   р о ж е в и м] [с о н ц е   б е з   п р о м і н: я   ч е р в о н е   н е н а ч е   з   ж а р у   а л е   ж о в т и й   с в і т   о д   х м а р   о д б и в а є   й   к и д а є   й а с н и й   с в і т     н а  ш и р о к у   к а р т и н у] [з а   в и ш г о р о д о м   с т о ї т ь   н а    д н і п р і   с и з а   а л е   з     ж о в т и м   с у т і н к о м   і м л а]