Градусна міра вписаного кута дорівнює 68°. Знайдіть кутову міру
дуги, на яку він спирається.​

Объяснение:

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+х-30=180

2х=180+30

2х=210

х=210/2

х=105° градусная мера угла <2

105°-30°=75° градусная мера угла <1

ответ: <1=75°; <2=105°

2)

Угол <2 в 3раза больше <1

Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+3х=180

4х=180

х=180/4

х=45° градусная мера угла <1

45*3=135° градусная мера угла <2

ответ: <1=45°; <2=135°

Объяснение:

Противоположные углы ромба равны (свойство ромба)

<МNP=<MKP=80°

Диагонали ромба являются биссектриссами углов (свойство ромба)

NK- биссектрисса угла <МКР

<МКО=<MKP)2=80°/2=40°

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам. (свойство ромба)

МP перпендикулярно NK

<MOK=90°.

∆МОК- прямоугольный треугольник, <МОК=90°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<ОМК+<МКО=90°

<ОМК=90°-<МКО=90°-40°=50°

ответ: <ОМК=50°; <МКО=40°; <МОК=90°