Градусные меры углов треугольника пропорциональны - вопрос №23510778865 от СлюсаревИван 14.04.2023 15:24

Question

Геометрия: Градусные меры углов треугольника пропорциональны числам 2, 3, 5. Докажите, что этот треугольник прямоугольный. Чему равен меньший его угол ?

СлюсаревИван · Answer

Объяснение:из условия ∠1:∠2:∠3=2:3:5, тогда

∠1=2х, ∠2=3х, ∠3=5х

по теореме ∠1+∠2+∠3=180°

2х+3х+5х=180°

10х=180°

х=18°

∠1=2×18=36°

∠2=3×18=54°

∠3=5×18=90°

ответ: ∠3=90°- значит Δ прямоугольный, меньший угол ∠1=36°