Группа туристов должна попасть из пункта А в пункт В (рис.17.5).Из А в В несколько дорог.Какая из них быстрее приведет к цели,если скорость движения по любой из дорог одна и та же.ОБЪЯСНИТЕ ОТВЕТ.

X,y - основания трапеции 
a - боковая сторона 
h - высота, h=4/5a 
2a+x+y=64- периметр трапеции 
Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: 
основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. 
по теореме пифагора, 81=a*a+h*h 
81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 
Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. 
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!