Войти Регистрация Спроси ai-bota

(х-3)²больше 4
решите неравенство

Показать ответ

Ответ:

витя10

13.05.2021 18:23

$x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )$

Объяснение:

$(x - 3)^{2} 4 \\ ОДЗ: \:x \in \R \\ (x - 3)^{2} 4 \: < = \begin{cases} \ x - 3 \sqrt{4} ; \\ x - 3 < - \sqrt{4} \[. \: \end{cases} \\\begin{cases} \ x - 3 2 ; \\ x - 3 < - 2 \[. \: \end{cases} < = \begin{cases} x 5 \\x < 1 \end{cases} \\ x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

fuguh

13.05.2021 18:23

Подкину ещё один решения:

$(x-3)^2 4\\\\x^2 - 6x + 9 4\\\\x^2 - 6x + 5 0$

Дальше решим его как квадратное уравнение:

$x^2 - 6x + 5 = 0\\\\D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16\\\\x_1 = \frac{6-4}{2} = 1\\\\x_2 = \frac{6+4}{2} = 5\\\\$

Получаем следующее неравенство:

(x-1)(x-5) 0

Решим его методом интервалов (https://ibb.co/4NbLQfn - ссылка на фото)

Т.к. у нас в неравенстве стоит знак "больше", нам нужны только "участки" с плюсом. Имеем:

x ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ира09н9

01.06.2021 23:58

Найдите угол выпуклого двенадцатиугольника, углы которого равны....

lizаveta1998

05.07.2022 03:43

∠AOC и Do DOB - вертикальные углы. Докажите, что эти углы равны друг другу....

amirak471

11.05.2020 17:17

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайти площу бічної поверхні піраміди....

JOKERLADGER

24.11.2020 14:57

Точки A (1; 2; 0), B (–2; 7; 0) і C (–1; –1; 0) — вершини осно-ви піраміди SABC. Знайдіть висоту цієї піраміди, якщо точка S має координати S (5; 2; –3)....

bigofficerjor

15.09.2020 14:11

Arcsin0-arctg1 До ть розвязати ів...

WhiteBear2003

03.06.2022 13:12

ВАС Дана окружность с центром в точке O. Радиус MO пересекает хорду KN в точке L и перпендикулярен ей, ML=6, OM=30 . Найдите длину хорды KN...

oleca3

30.07.2020 17:01

Паралелограм ABCD побудовано на векторах a і b як на сторонах. Відомо, що [a}= 5,[b]= 3, [a-b] = 7. Знайдіть градусну міру кута між векторами a і b....

kristinamoroz1

08.11.2021 05:38

Смотрите фотографию Мне очень надо!...

junejulytits

02.09.2022 17:15

На стороні АВ квадрата АВСD позначена точка М так, що АМ:МВ=2:6. Точка N належить стороні АD і ділить її навпіл. Площа трикутника АМN дорівнює 1 см квадратний. Знайти площу...

xaverqenizadeoxg0iy

23.08.2020 13:10

Қатты керек болып тұр! Геометрия !!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку