Haigume kouye yua menegy nude-косміш рола си работаисло мрс усилев арк, ееш арса,il bad's 20u pacemance anmerkuk.ирішесі (c patno ulean​

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать

C1, В1, А1 - середины сторон АВ, АС и ВС соответственно (АА1, ВВ1, СС1 - медианы)==> 
C1А1, А1В1, С1В1 - средние линии треугольника АВС, а средние линии в два раза меньше сторон треугольника : 
ВА/В1А1 = СА/С1А1= ВС/В1С1 = 2
 ∆А1В1С1 подобен ∆АВС (по трем сторонам)
и коэффициент их подобия k = ВА/В1А1 = 2

аналогично и с ∆ А1В1С1
∆А1В1С1 будет тоже подобен ∆А2В2С2 (по трем сторонам) так как стороны ∆А2В2С2 будут средними линиями ∆А1В1С1
и коэффициент их подобия тоже будет равен k1 =  2 (в таком отношении находится сторона треугольника к параллельной ей  средней линии)
 ∆АВС подобен ∆А1В1С1, а ∆А1В1С1 подобен ∆А2В2С2 ==>
==> ∆АВС подобен ∆А2В2С2
коэффициент их подобия  подобия k2 = k1*k = 2*2 = 4