В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
reopla
reopla
12.03.2021 23:59 •  Геометрия

ХЕЛП 1)сторона ромба АBCD=48см, острый угол 60°
найди диоганали ромба если BO=41,5. Точка О-точка пересечения диоганалей ромба

2)1) Диоганали прямоугольника MNPK пересекаются в точке О, угол МON равен 102°. Найди все углы которые образовались при пересечении диагонали прямоугольника.

Показать ответ
Ответ:
suxova1985251030
suxova1985251030
11.08.2022 04:54

Объяснение:

Как я понял, нам нужно найти длину окружности, вписанной в четырёхугольник BMDN. Я её изобразил на рисунке, хотя этого можно было и не делать. Обозначим длину этой окружности буквой l. Её нам нужно найти.

И давайте сразу из периметра найдём сторону ромба, она нам пригодится в решении. Обозначим для удобства сторону ромба буквой а. а=30/4=7,5.

Во-первых, проведём диагональ BD, которая разделяет угол В на два равных угла. Тогда ∠DBC = arctg2. Давайте теперь найдём косинус этого угла.

DBC = arctg2 = tgDBC=2\\tgDBC = \frac{sinDBC}{cosDBC}=\frac{\sqrt{1-cos^2DBC} }{cosDBC} \\2=\frac{\sqrt{1-cos^2DBC} }{cosDBC}\\2cosDBC=\sqrt{1-cos^2DBC} \\4cos^2DBC=1-cos^2DBC\\5cos^2DBC=1=cos^2DBC=\frac{1}{5}=cosDBC=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}

Тут может возникнуть вопрос по поводу знака косинуса. Да, косинус может быть отрицательным, но взгляните на наш ромб: угол, косинус которого мы искали, является острым. А если мы посмотрим на единичную окружность, то отрицательные косинусы могут быть лишь у углов 2 и 3 четвертей, т.е. это уже не острые углы. Значит мы берём именно такое положительное значение косинуса.

Треугольник BCD является равнобедренным, поэтому воспользуемся формулой для нахождения основания равнобедренного треугольника.

BD=2a*cosDBC=\frac{15\sqrt{5} }{5} =3\sqrt{5}

Вообще я сейчас пытаюсь найти высоту ромба, и чтобы её найти

нам ещё нужно найти синус угла В. Давайте найдём его:

B=2arctg2 = tgB=tg2DBC=\frac{2tgDBC}{1-tg^2DBC}=\frac{2*2}{1-4}=-\frac{4}{3} \\tgB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{sinB}{\sqrt{1-sin^2B} }\\-\frac{4}{3}=\frac{sinB}{\sqrt{1-sin^2B}}\\\frac{16}{9}=\frac{sin^2B}{1-sin^2B} \\16-16sin^2B=9sin^2B\\25sin^2B=16\\sin^2B=\frac{16}{25}=sinB=\frac{4}{5}

Теперь находим высоту ромба через синус тупого угла и меньшую диагональ:

BM=a*sinB=7,5*\frac{4}{5}=6

Из прямоугольного треугольника BMD найдём катет MD по теореме Пифагора:

MD=\sqrt{BD^2-BM^2}=\sqrt{45-36}=\sqrt{9}=3

Давайте взглянем на треугольники BMD и NBD. Докажем их равенство. Эти треугольники будут равны, т.к. высоты ромба, проведённые из тупого угла равны, BD - общая для обоих треугольников, а диагональ ромба разделяет угол MBN пополам. Проще говоря, они равны по двум сторонам и углу между ними. Зачем нам это нужно? Это нужно для того, чтобы найти площадь и периметр четырёхугольника, в который вписана окружность. То есть, мы найдём площадь одного треугольника, умножим её на два, и получим площадь данного четырёхугольника. Также поступим и с периметром: найдём сумму катетов и умножим её на 2. Вообще для нахождения радиуса окружности нам нужен полупериметр, поэтому я периметр ещё поделю на 2. Ищем площадь и полупериметр четырёхугольника:

S_{BMD}=\frac{BM*MD}{2}=\frac{6*3}{2}=9\\S_{BMDN}=9*2=18\\P_{BMDN}=2(BM+MD)=2*9=18 = p_{BMDN}=\frac{18}{2} =9

Теперь найдём радиус вписанной окружности по формуле:

r=\frac{S_{BMDN}}{p_{BMDN}}=\frac{18}{9} =2

И теперь находиv длину окружности по формуле:

l=2\pi r=2*2*\pi =4\pi


решить: в ромбе ABCD периметр составляет 30 см., а тупой угол при вершине B равен 2arctg2. Из вершин
0,0(0 оценок)
Ответ:
SmartJager
SmartJager
07.09.2020 17:01

(см. объяснение)

Объяснение:

Поскольку пирамида правильная, то BH - медиана, биссектриса и высота треугольника ABC, то есть верно, что BH\perp AC. Проведем прямую ME||BH. Тогда ME\perp AC. Пусть CP другая медиана треугольника ABC. Пусть медианы этого треугольника пересекаются в точке O. Тогда из-за того, что пирамида правильная, SO - это ее высота, т.е. SO\perp(ABC), а значит и любой прямой в этой плоскости. Пусть ME\cap CP=J. Проведем через точку J прямую параллельную SO, которая пересечет SC в точке I. Тогда IJ\perp(ABC), а значит и любой прямой в этой плоскости. Соединим точки M, I и E. Получим плоскость (MIE). Покажем, что AC\perp(MIE). AC\perp ME и AC\perp IJ, и ME\cap IJ=J. Тогда задача сводится к нахождению площади треугольника MIE. Будем искать ее, как S=\dfrac{1}{2}ME\times IJ. Из подобия треугольников следует, что ME=\dfrac{4BH}{7},\;=\;ME=6. Из подобия треугольников IJ=\dfrac{4SO}{7},\;=\;IJ=4. Подставив найденное в формулу выше, получим S=\dfrac{1}{2}\times 6\times 4=12. Таким нами образом было получено, что искомая площадь равна 12.

Задание выполнено!


Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC имеет длину 7√3.Высота пирамиды равна 7. На с
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота