Обозначим трапецию как ABCD. Сторона перпендикулярная основаниям АВ, ВС - верхнее основание, AD - нижнее основание, CD - большая боковая сторона. Опустим перпендикуляр из вершины С к основанию AD и отметим точку пересечения как Е. Получили прямоугольный треугольник СЕВ. По теореме Пифагора находим СЕ СЕ²=CD²-DE² DE=AB-AE (а АЕ=ВС, так как трапеция прямоугольная) DE=17-5=12 см CE²=15²-12²=81 см Теперь из треугольника АВС можем найти диагональ АС по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС² AB=СЕ, поэтому можем записать АС²=АВ²+СЕ² АС²=81+5²=81+25=106 АС=√106
СЕ²=CD²-DE²
DE=AB-AE (а АЕ=ВС, так как трапеция прямоугольная)
DE=17-5=12 см
CE²=15²-12²=81 см
Теперь из треугольника АВС можем найти диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
AB=СЕ, поэтому можем записать АС²=АВ²+СЕ²
АС²=81+5²=81+25=106
АС=√106
Объяснение:
Сперва я решу 2 вариант:
1)найдем полупериметр Р
Р=(13+14+15)/2=21см
это формула Герон
площадь =корень(р (р-а)(р-b)(p-c))
площадь=корень (21 (21-13)(21-14)(21-15))=7056 см
2)В 2 раза
например квадрат со сторонами 4 на 4
обрежем его по половинам 2 на 2
4×4=16
2×2=4
16/4=4
уменьшилось в 4 раза
3)
1) S= 0.5 d₁d₂sinφ
S=0.5×9×11=49.5
2) пусть катеты х и у , высота проведенная из прямого угла =h
x²+y²=(9+11)²
h²=x²-9²
h²=y²-11²
x²+y²=400
x²-81=y²-121
x²+y²=400
x²-y²=-40
2x²=440
x²=220
x=2√55
2y²=360
y²=180
y=6√5
ответ 6√5
4)
Пусть второе основание х м ,
30а=3000м²
тогда по формуле площади трапеции
3000=(х+45):2×50
(х+45):2=60
х+45=120
х=75
Вот тебе ответы 2-го варианта
думаю что я тебе
я очень долго писала так что прости и не за что