Если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, то линия пересечения плоскостей b параллельна данной прямой АС. Построим угол между диагональю BD и плоскостью α, для этого опустим перпендикуляр ВН из точки В на плоскость α. DH - диагонали BD на плоскость α. Угол BDH=60°. Диагонали квадрата АС и BD перпендикулярны →b и BD перпендикулярны , по теореме о трех перпендикулярах b и DН перпендикулярны. Угол BDH, образованный двумя перпендикулярами DB и DH, проведенными в плоскостях АВС и α к линии пересечения этих плоскостей b, является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α. Угол между плоскостями АВС и α равен 60°.
Объяснение:
Разносторонний треугольник - все три стороны не равны.
Равнобедренный треугольник - две стороны равны.
Равносторонним треугольник или правильный треугольник - все три стороны равны.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:
если α > β, тогда a > b
если α = β, тогда a = b
Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:
a + b > c
b + c > a
c + a > b
Остроугольный треугольник - все углы треугольника острые.
Тупоугольный треугольник - один из углов треугольника тупой (больше 90°).
Прямоугольный треугольник - один из углов треугольника прямой (равен 90°).
Сумма углов треугольника равна 180°:
α + β + γ = 180°
Периметр треугольника ∆ABC равен сумме длин его сторон
P = a + b + c
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S = 1 /2 a · h
Диагонали квадрата АС и BD перпендикулярны →b и BD перпендикулярны , по теореме о трех перпендикулярах b и DН перпендикулярны. Угол BDH, образованный двумя перпендикулярами DB и DH, проведенными в плоскостях АВС и α к линии пересечения этих плоскостей b, является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α.
Угол между плоскостями АВС и α равен 60°.