Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Пусть основание 5 см, диагональ 4 см. а боковая сторона 3 см. Проводим горизонтальный отрезок АВ длиной 5 см. Это будет основание. Ставим ножку циркуля в точку А и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 3 см. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 4 см. Пересечение - точка D. Через нее проводим прямую а параллельно АВ. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность радиусом 3 см, отмечаем пересечение окружности и прямой а - точка С. Соединяем А,В,С,D,Aю Готово. Окружности можно проводить не полностью, а до тех пор, пока не получится точка пересечения. Лучше, конечно, один раз увидеть, чем 5 раз прочитать.
Проводим горизонтальный отрезок АВ длиной 5 см. Это будет основание.
Ставим ножку циркуля в точку А и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 3 см.
Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 4 см.
Пересечение - точка D. Через нее проводим прямую а параллельно АВ.
Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность радиусом 3 см, отмечаем пересечение окружности и прямой а - точка С.
Соединяем А,В,С,D,Aю Готово. Окружности можно проводить не полностью, а до тех пор, пока не получится точка пересечения. Лучше, конечно, один раз увидеть, чем 5 раз прочитать.