АВСД - паралллелограмм. Проведем биссектрису, например из угла А, и пусть эта биссектриса разделила сторону ВС, например (потому что, может разделить и СД) на отрезки 14 и 7. Точка пересечения этой самой биссектрисы с ВС пусть будет М. Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему) Значит сторона АВ = 14. ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) . Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон, Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.
1.Через параллельные прямые НН1 и КК1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) . 2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1. 3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам). Вычисления: 1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5 2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5 3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6 Значит, МН = 11МК/6 = 11/2 ответ:МН = 11МК/6 = 11/2
Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему)
Значит сторона АВ = 14.
ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) .
Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон,
Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.
2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1.
3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам).
Вычисления:
1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5
2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5
3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6
Значит, МН = 11МК/6 = 11/2
ответ:МН = 11МК/6 = 11/2