logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shah25
shah25
26.07.2020 20:16 •  Геометрия

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Показать ответ
Ответ:
zhahbota
zhahbota
23.05.2020 16:02
Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы. ∠ОАВ=∠ОВА=(180-90)/2=45°. По теореме синусов:
\frac{AO}{sinOBA} = \frac{AB}{sinAOB} \\ \frac{r}{sin45} = \frac{6 \sqrt{2} }{sin90} \\ \frac{r}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =6 \sqrt{2} \\r=\frac{ \sqrt{2} }{2}*6 \sqrt{2}=6.
Площадь сектора:
S_ \alpha = \frac{ \alpha }{360} \pi r^2\\S_{90}= \frac{90}{360} \pi *36=9 \pi
Длина дуги сектора:
l_ \alpha = \frac{ \alpha }{360} *2 \pi r\\l_{90}= \frac{90}{360} *2 \pi *6=3 \pi

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и площадь со
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
jolyy
jolyy
06.12.2021 13:20
Кути AOB і BOC - суміжні, ∠AOB = 86º . Яким є ∠BOC? ​...
zhadyra1984
zhadyra1984
11.09.2022 10:21
Осьвий переріз циліндра-квадрат, площа якого дорівнює S. Знайдіть площу основи циліндра​...
Oloii
Oloii
29.04.2020 07:35
ІІ варіант 1. Знайти суміжні кути, один з яких на 44° більше іншого....
vika12330
vika12330
10.01.2023 01:07
В прямоугольном треугольнике известна гипотенуза и опущенная на нее высота. В этот треугольник вписан квадрат, опирающийся на гипотенузу. Найти сторону квадрата...
Karakatica44
Karakatica44
04.06.2020 18:39
Из точки C проведена касательная CK к окружности с центром O. На продолжении отрезка CK за точку K отмечена точка M. Окружность пересекает отрезок CO в точке B, а его продолжение...
Nastasia13z
Nastasia13z
18.08.2022 22:52
стороны AD и AB прямоугольника АВСD соответственно равны 15см и 5√3 см. Найдите угол АВD . ответ дайте в градусах​...
podgornovakatu
podgornovakatu
08.10.2021 08:09
Отрезок bb1-медиана треугольника abc.выразите векторы b1c.bb1.ba.bc через x= вектору ab1 и y=ab...
masaa8427
masaa8427
25.06.2022 10:48
6. какие из следующих утверждений верны? 1) все хорды одной окружности равны между собой. 2) если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника,...
ksenia0070
ksenia0070
29.09.2021 04:29
Найдите площадь треугольника abc со сторонами ab=bc=10см, ac=12см...
Aleksandra231v
Aleksandra231v
07.01.2020 12:17
12. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота