logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nemo24
Nemo24
24.02.2021 09:41 •  Геометрия

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами

Показать ответ
Ответ:
Uchenicza
Uchenicza
01.10.2020 22:04
Дуга равна центральному углу, который на нее опирается
∠AOB = ∪AB = 120°
ΔAOB - образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OM - высота, она же биссектриса и медиана  ⇒ AM = a/2
∠AOM = ∠BOM = 120°/2 = 60°

ΔAOM - прямоугольный
sinAOM = \frac{AM}{AO} \\ \\ sin60^o= \frac{a/2}{R } \\ \\ R= \frac{a}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{a}{ \sqrt{3} }

Длина дуги
L=2 \pi R* \frac{120}{360} = 2 \pi \frac{a}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{3} = \frac{2 \pi a}{3 \sqrt{3} }

Площадь сектора  
S = \pi R^2* \frac{120}{360} = \pi \frac{a^2}{3} * \frac{1}{3} = \frac{ \pi a^2}{9} 


Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниче
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Excellent11
Excellent11
30.03.2023 01:01
только правильно Известна гипотенуза (10см) прямоугольного треугольника и косинус (0,8)одного из его острых углов. Найдите катеты этого треугольника. ( )2. Найдите...
MaxCraft670
MaxCraft670
14.09.2021 11:26
Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. paralT2BezB.PNG Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов. ответ: ∢2 и угол 8 5 6 3 7 1 4...
davidforest111p0dsil
davidforest111p0dsil
16.10.2021 05:43
Точка А знаходитться на відстані 5см від сторвн прямокутного трикутника з катетами 6см і 8 см.знайти відстань від А до площіни...
nikusha10
nikusha10
04.06.2023 05:13
У рельєфі Південної Америки чітко вирізняються дві частини:​...
edelbi9512
edelbi9512
04.06.2023 05:13
Через сторону AC трикутника ABC проведено площину а (Bea). Через середину M сторони BA проведено площину в, паралельну а,яка перетинає сторону ВС в точці К. МК =...
dhkbzdyjnxx
dhkbzdyjnxx
13.11.2022 04:25
Доведіть рівність цих трикутників...
стеффа11
стеффа11
29.06.2021 09:14
По какому из трех признаков все треугольники равны и решите задачи...
ПолинаКорышкова
Дан треугольник GIH. HJ — биссектриса угла GHI. Вычисли угол GHI, если ∢JHG=72,5°. ∢GHI= ?...
Аляяяя0604
Аляяяя0604
04.05.2020 19:57
Для куба ABCDA1B1C1D1(рис.11.7) докажите перпендикулярность прямых:a)AA1 и AC;б)AA1 и BD ;в)AB и дам ​...
Dooolche
Dooolche
28.02.2021 00:57
задачка по геометрии Дано: ABCD-пар-ммУгол A=45°BK-высота BK=6 смAK=KDНайти:Sabcd​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота