Хорда стягивает дугу в 60 градусов . длина дуги - вопрос №6027352051 от olgakunitskaya 02.10.2021 23:02

Question

Геометрия: Хорда стягивает дугу в 60 градусов . длина дуги 2пи .найти длину хорды и площадь соответствуюшего сектора

olgakunitskaya · Answer

Необходимо найти радиус этой окружности.
Углу равному 60 градусов соответствует дуга длиною 2пи
Найдем длину дуги всей окружности.
(2пи:60)=(х:360)
х=12пи
С(длина дуги окружности)=2пи*р(радиус окружности)=12пи
р=6

Теперь можно найти длину хорды, которая стягивает эту дугу.
Найдем эту длину из треугольника, у которого две стороны равны радиусу, а угол, который лежит между этими сторонами , равный 60 градусов.
Такой треугольник будет равносторонний , а значит длина хорды будет равна длине радиуса. h=6
Формула площади сектора окружности :
$S= \frac{pi*r^2n}{360}$
n-градусная мера дуги
$S= \frac{pi*36*60}{360} =[tex]6 \pi$