Хорды mn и kp равны и параллельны и располагаются по разные стороны от центра окружности радиуса 4 см. угол mkn равен 60 градусов. найдите плз​

Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см.
ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.

Осмелюсь дополнить.
3). Угол φ - это <AOB, угол β - Это <OAQ=<OBQ.
Чтобы найти объем, надо найти радиус основания и высоту цилиндра.
В прямоугольном треугольнике АОН OA=d/Cos(φ/2).
Тогда в прямоугольном треугольнике АОQ АQ=OA*Cos(β), а ОQ=ОА*Sin(β).
AQ=R, OQ=h. V=So*h=πR²*h=π(d*Cos(β)/Cos(φ/2))² * d*Sin(β)/Cos(φ/2).
V=π(d/Cos(φ/2))³*Cos²(β)*Sin(β).
4).АВСD - ромб. АВ=ВС=СD=AD=16.
<BAD = 60°. <SHO=<SKO=30°.
Из прямоугольного треугольника АКО:
4ОК²-ОК²=АК², АК=8, отсюда ОК=8√3/3.
Это радиус вписанной окружности.
Из прямоугольного треугольника SКО:
4SO²-SО²=OК², ОК=8√3/3, отсюда
SО=8/3.  Это высота пирамиды и конуса.
V=(1/3)*So*h = (1/3)*π*(64/3)*8/3 ≈18,96π=19π.