Хотя бы, то что можете решить 1 Пряма α перетинає сторону АВ трикутника АВС в точці К і не лежить у його площині. Обґрунтуйте взаємне розміщення прямих α і ВС.

2. Трикутник РВС і трапеція АBCD (ВС∥AD) розміщені в різних площинах. Точки M і N - середини відрізків РВ і РС відповідно.
Обґрунтувати взаємне розміщення:
а) прямих MN і АD, прямих АN і СD;
б) прямої MN та площини ABD.

3. Площина α, яка паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає
продовження сторін АВ і АС відповідно у точках К і М.
3) Обґрунтувати взаємне розміщення прямих КМ і ВС.
4) Обчислити довжину відрізка КМ, якщо АВ=4см, КВ=5см, ВС=8см.

4. Дано коло з центром О і площину, яка його не перетинає. У колі
проведено два діаметри АВ і СD. Через точки А, В, С, D і О проведено
паралельні прямі, які перетинають площину в точках А 1 , В 1 , С 1 , D 1 , O 1 .
Знайти довжини відрізків ВВ 1 і DD 1 , якщо АА 1 =5см, CC 1 =11см, OO 1 =7cм.

5. Побудуйте переріз куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 площиною, яка проходить через середини ребер АВ, АD і паралельна прямій СС 1. Знайдіть периметр і площу перерізу, якщо АВ=8.

пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. в х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. в y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.вообщем 1.треугольник бод подобен треугольнику соа (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно ас=бд

2. треугольник сбо подобен треугольнику доа (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,сб=да

ч.т.д.

о- это точка пересечения диаметровab+ba+cd+mn+dc+nm=2(ab+cd+mn) - общий множитель вынесем

2)ac-bc-pm-ap+bm=a(c-p)+b(m-c)-ap=a(c-2p)+b(m-c)

ответ:

1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)

∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50

ответ: б

2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd

∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие

3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас

т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180

4)х = 1 часть

т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180

9х=180

х=180/9

х=20

4х= 4*20 = 80

5х = 5*20 = 100

100> 80 => 5х> 4х

5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)

т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка

т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный