68/ если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r r= a*(sqrt3) /2 r=3sqrt3 R=a R= 6cm
расс мотрим треуг МОА- прямоуг, угО=90*, ОА=3sqrt3 MO= x cm
по тПифагора МА=sqrt ( x^2 + (3sqrt3)^2)
69/ проекция М лежит в центре вписаной в ромб окружносити , т.е. в точке О пересечения диагоналей OH= r = 20cm
рассматриваем МОН -ррямоугольный О=90*, ОН =20см МН=20 см ,следовательно О=М , т.е расстояние от точки М до плоскости ромба =0
Высота разделила основание треугольника на две части. Обозначим один из отрезков основания через X, тогда второй отрезок будет ( 21 - X). Из двух прямоугольных треугольников, образовавшихся справа и слева, найдём по теореме Пифагора квадрат высоты и приравняем полученные выражения 169 - x² = 400 - (21 -x)² 169 -x² = 400 - 441 + 42x - x² 42x = 169 +41 42x = 210 x = 5 - это один из отрезков на основании Опять по теореме Пифагора найдём высоту H = корень квадратный из 169 - 25 = корень из 144 значит высота равна 12
68/ если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r r= a*(sqrt3) /2 r=3sqrt3 R=a R= 6cm
расс мотрим треуг МОА- прямоуг, угО=90*, ОА=3sqrt3 MO= x cm
по тПифагора МА=sqrt ( x^2 + (3sqrt3)^2)
69/ проекция М лежит в центре вписаной в ромб окружносити , т.е. в точке О пересечения диагоналей OH= r = 20cm
рассматриваем МОН -ррямоугольный О=90*, ОН =20см МН=20 см ,следовательно О=М , т.е расстояние от точки М до плоскости ромба =0
Из двух прямоугольных треугольников, образовавшихся справа и слева, найдём по теореме Пифагора квадрат высоты и приравняем полученные выражения 169 - x² = 400 - (21 -x)²
169 -x² = 400 - 441 + 42x - x²
42x = 169 +41
42x = 210
x = 5 - это один из отрезков на основании
Опять по теореме Пифагора найдём высоту H = корень квадратный из
169 - 25 = корень из 144 значит высота равна 12