I. Тематична контрольна робота «Тіла обертання» Варіант 3
1. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 64 см2. Знайдіть
площу основи циліндра. ( )
2. Твірна конуса дорівнює 1 і утворює з висотою конуса кут В. Знайдіть площу
осьового перерізу конуса. ( )
3. Середній радіус Земної кулі дорівнює 6400 км. Знайдіть довжину Полярного
кругу (широта x 67°). ( )
4. Площі основ зрізаного конуса дорівнюють 4 і 16 см?. Через середину висоти
проведено площину паралельно основі. Знайдіть площу перерізу. ( )
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС. По условию задачи, один из внешних углов равен 32 градуса. Тогда Внутренний угол С как смежный угол равен 180-32=148(градусов). Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы А и В равны (180-148)/2=16(градусов).
Рассмотрим треугольник ACD. Так как угол С - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим АD),лежит вне треугольника. В полученном треугольнике АСD угол D прямой, угол ACD=32 градуса. Тогда угол СAD равен 180-(90+32)=58 градусов.Значит искомый угол ACD равен 58+16=74 градуса.
Дан параллелограмм. Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Рассмотрим стороны ВС и АD и секущую АК, которая, в свою очередь, является биссектрисой угла А.
Итак, прямые параллельны, значит накрест лежащие углы ВКА и КАD равны (по св-ву).
AK-биссектриса угла А => уг. ВАК = уг. САD=> BAK = BKA => треугольник АВК равнобедренный (по признаку).
ВК=АВ=7см.
АВ=CD (по свойству параллелограмма)
ВС=ВК+КС=11см
ВС=АD=11см (по свойству параллелограмма)
Равсd=7+7+11+11=36см