I ВАРИАНТ 1
Чем является тело, которое состоит из
двух кругов, не лежащих в одной
плоскости и совмещаемых параллельным
переносом, и всех отрезков, соединяющих
соответствующие точки этих кругов?
А) конусом;
Б) цилиндром;
В) усеченным конусом;
Г) шаром. ( )
2
В каких плоскостях лежат основания
цилиндра?
А) в противоположных;
Б) в пересекающихся;
В) в параллельных;
Г) в перпендикулярных. ( )
3
Цилиндр можно получить вращением на
360 градусов вокруг одной из сторон…
А) прямоугольного треугольника;
Б) прямоугольника;
В) прямоугольной трапеции;
Г) параллелограмма. ( )
4
Конус называется прямым, если прямая,
соединяющая вершины конуса с центром
основания… ( )
А) параллельна плоскости основания;
Б) равна плоскости основания;
В) перпендикулярна плоскости
основания;
Г) пересекает плоскость основания.
5
Чем является тело, которое состоит из
всех точек пространства, находящихся на
расстоянии, не большего данного, от
данной точки?
А) сферой;
Б) цилиндром;
В) шаром;
Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба, S- площадь ромба. Она равна
S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.
Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к, / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора
к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/
ответ √22см
Объяснение:
3 задача
так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD
PQ = 1,2 * 2 = 2,4
4 задача
так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.
обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.
AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.
Нужно найти угол B.
можно использовать два
первый
сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов
второй
в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.
значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов