Ih in 4-66 A
4. Из точки вне плоскости проведены к плоскости две
наклонны под углом в 30° и 45°к плоскости. Длина первой
е наклонной 6 см. Найти длину второй наклонной.
5. Сторона квадрата 6 см. Точка, равноудаленная от всех вершин
находится на расстоянни 4 см. от точки пересечения
с диагоналей. Найти расстояние от этой точки до вершины
квадрата.
Решите все

Треугольни МНК, медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, , т. е. всего 3 части, МО=4,5*2/3=3, ОМ1=4,5*1/3=1,5, КО=6*2/3=4, ОК1=6*1/3=2, медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, площадь МК1К=площадьКК1Н (для медианы КК1)=1/2площади МНК=9/2=4,5, или для медианы ММ1-площадь ММ1К=площадьММ1Н=1/2площадь МНК=9/2=4,5, треугольник МКК1 - площадь=4,5, КК1=6, проводим высоту МТ на продолжение КК1, площадь МКК1= 1/2*КК1*МТ, 2*площадь=КК1*МТ, 9=6*МТ, МТ=1,5, МТ являектся высотой для треугольника МОК1, площадь МОК1=1/2*ОК1*МТ=1/2*2*1,5=1,5, площадь МОК=площадьМКК1-площадьМОК1=4,5-1,5=3, площадь МОК=1/2*МО*КО*sin углаМОК, 3=1/2*3*4*sin углаМОК, sin углаМОК =1/2,  что соответствует углу 150 или 30, угол=150, потому что можно чуть по другому решить треугольник МОТ прямоугольный, МО=3 - гипотенуза, МТ=1,5 - катет =1/2 гипотенузы, значит угол МОК1=30, уголМОК=180-30=150

1) Формула площади боковой поверхности конуса 

S=πRL

L=√(H²+R*)=√64+36)=10

S=60π см²

--------------

2) Осевое сечение АВС, ВС - образующая; НС - R; искомый угол ВСН.

СН=12:2=6, высота ВН=6, ⇒ ∆ ВНС равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.  ∠ВСН=45°

------------

3) Осевое сечение АВС, НМ - расстояние от центра осноdания до образующей АВ. 

S=πRL

R=AH=MH:sin60°

R=√3:(√3/2)=2

L=AB=AH:cos60°=2:1/2=4

S=π•2•4=8π м²

--------------

4) Осевое сечение АВС, ВН - высота=2√3

S=BH•AC:2

AC=AB=BH:sin60°

AC=2√3:(√3/2)=4

S=2√3•4:2=4√3 см²