Исходная форма - прямой круговой цилиндр высотой 110 мм, Диаметр основания 100 мм. Ось цилиндра расположена вертикально. По оси цилиндра выполнено сквозное призматическое отверстие, основанием которого является правильный треугольник, вписанный в окружность диаметром 80 мм. Левая грань отверстия -
профильная плоскость.
Левый верхний угол фигуры вырезан двумя плоскостями: профильной и
фронтально-проецирующей. Профильная плоскость расположена справа от оси отверстия на расстоянии 15 мм. Фронтально-проецирующая плоскость пересекает левую крайнюю образующую цилиндра на расстоянии 20 мм от нижнего основания,
профильную плоскость - на расстоянии 50 мм от верхнего основания.
В верхней правой части фигуры вырезаны паз, открытый сверху и симметричный относительно плоскости симметрии фигуры. Он образован двумя фронтальными и горизонтальной плоскостями. Ширина паза 30 мм. Горизонтальная его
плоскость удалена от верхнего основания цилиндра на 30 мм

Найдите длину окружности , описанной около:

1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;

2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²

1)  R = AC/2                    * * *  R =d/2 = AC/2 =AO  * * *  

Из  ΔABC:   AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)

R = 4/sin(α/2)

2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||

* * * S = (1/2)*absinC * * *   S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4

48√3 =(a²√3) / 4   ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3

R = a /√3 = 8√3/√3 =8

1.<А=40°

2. 18 см

Объяснение:

1. АВ=CD и BC=AD по условию, сторона BD общая доя двух треуголиников.

Соответственно по третьему признаку равенства треуголиников треугольники ABD и CBD равны

Исходя из этого имеем угол С равен углу А и равен 40°

2. Медиана делит сторону пополам. Исходя из этого получаем: АК=ВК=2 см, ВМ=СМ=3 см и АN=CN=4 см

АВ= АК+ВК=2АК=2*2=4 см

ВС= ВМ+СМ=2ВМ=2*3=6 см

АС= AN+CN=2CN=2*4=8 см

Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=4+6+8=18 см

3. Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС. BM=BN по условию задачи. Соответственно получаем, что АМ=СN.

BD Медиана, значит получаем что АD=CD.

Так как треугольник АВС равнобедренный, соответственно угол А равен углу С.

По первому признаку равенства треугольников получаем, что треугольник MAD равен треугольнику NCD.

Из этого получаем, что MD=ND