Используя данные на рисунке, определите, параллельны ли прямые a и B или нет. Укажите обоснованного ответа. Используя теорему о внешнем углу треугольника, найдите градусное значение внутреннего угла АСВ треугольника ниже.
Угол С треугольника АВС вертикальный. Внешний угол угла а равен 1200. Сумма длин стенок АС и АВ 18см. Найти стенки АС и АВ.
Два разных внешних угла треугольника равны между собой. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из ребер равна 14 см. Найдите длину двух оставшихся ребер треугольника.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
Значит, ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.