Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.
Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.
По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.
Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника.
Если понимать условие задания, что след "а" ДАН и сечение проходит через точку М на верхнем основании призмы ПАРАЛЛЕЛЬНО СЛЕДУ, то мы уже имеем прямую PQ, по которой плоскость сечения пересекает верхнее основание.
Точки Р и N принадлежат плоскости грани АА1В1В => имеем линию пересечения PN.
Точка Q принадлежит и плоскости сечения и плоскости EE1D1D. Продлив прямую DE до пересечения со следом в точке R и соединив точки Q и R прямой, получим точку G на ребре ЕЕ1 и линию пересечения QG. Продлив прямую EF до пересечения со следом в точке S и соединив точки G и S прямой, получим точку K на ребре FF1 и линию пересечения GK.
Соединив точки К и N, получим искомое сечение NPQGK.
AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.
Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.
Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.
По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.
MK=20/2=10
Больший отрезок равен 10
Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника.
Если понимать условие задания, что след "а" ДАН и сечение проходит через точку М на верхнем основании призмы ПАРАЛЛЕЛЬНО СЛЕДУ, то мы уже имеем прямую PQ, по которой плоскость сечения пересекает верхнее основание.
Точки Р и N принадлежат плоскости грани АА1В1В => имеем линию пересечения PN.
Точка Q принадлежит и плоскости сечения и плоскости EE1D1D. Продлив прямую DE до пересечения со следом в точке R и соединив точки Q и R прямой, получим точку G на ребре ЕЕ1 и линию пересечения QG. Продлив прямую EF до пересечения со следом в точке S и соединив точки G и S прямой, получим точку K на ребре FF1 и линию пересечения GK.
Соединив точки К и N, получим искомое сечение NPQGK.