Используя рисунок представленного прямоугольника abcd, определи модуль векторов. известно, что длина сторон прямоугольника ab = 12, bc = 16. 1. ∣∣∣ab−→−∣∣∣ = 2. ∣∣∣ba−→−∣∣∣ = 3. ∣∣∣bc−→−∣∣∣ = 4. ∣∣∣ao−→−∣∣∣ = 5. ∣∣∣ob−→−∣∣∣ = 6. ∣∣∣ca−→−∣∣∣ =

ответ: в)

тр. BCD равнобедренный, значит углы при основании равны, (180-90)/2= 45

Значит <B=90+45=135

<BDA=90-45=45

Значит <BAD=90-45=45

Итого:

<A=45

<B=135

<C=90

<D=45

синусы и т.д., вычисляй.

Для б)

ABCD - параллелограмм, т.к. BC равна и параллельна AD.

Обрати внимание, что в прямоугольном тр.ке BOC, одна сторона (катет OC), в два раза меньше гипотенузы BC. Это значит, что этот катет лежит напротив угла 30. Т.е., <OBC=30

<ODA =<OBC (как внутренние накрест лежащие) =30

Значит, в прямоугольном тр.ке AOD, OD (лежит напротив угла 30) равна тоже 1 (в два раза меньше гипотенузы AD).

Теперь видно, что тр. ABO равен тр. OBC (по двум сторонам и углу между ними (90)).

Значит < B = 30*2=60

Итак:

<B=<D=60

<A=<C=(360-60-60):2=120

Объяснение:

Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
S1 : S2 = 4:5