Используя рисунок указать:
а) тройку некомпланарных
векторов;
б) тройку компланарных векторов;
в)пару противоположных векторов.​​

Пусть SABCD - правильная 4-х угольная пирамида.О- точка пересечения диагоналей основания. Тогда SO-высота пирамиды.

Sпов.=Sосн.+Sбок.

Sосн.=а²=6²=36(ед.кв.)

Sбок.=½рl, где р - периметр основания, l-апофема(высота боковой грани).

Росн.=4а= 4·6=24 ед. -поскольку в основании квадрат.

Найдем апофему пирамиды, для этого проведем высоту боковой грани SAB, которая является равнобедренным треугольником. Получим SМ, т.М - середина стороны АВ основания пирамиды, т.к. для треугольника SAB SМ есть высотой, бисектрисой и медианой.

Кроме того по т. о 3-х перпендикулярах ОМ - проекция SМ на основание и ОМ тоже перпендикулярен АВ. Таким образом ОМ - радиус окружности вписаной в основание пирамиды. Для квадрата R=½а=½·6=3.

Из треугольника SОМ(угол О - прямой) по т.Пифагора SМ²=ОМ²+SО², SМ²=3²+4²=9+16=25,

SМ=5.

Sбок.=½·24·5=60(ед.кв.)

Sпов.=60+36=96(ед.кв.)

ответ: х=6, у=6

Объяснение: Треугольники ОАА ₁ОВВ₁₁ , ОСС₁₁подобны по двум углам? ∠О-общий, ∠ОА₁А= ∠ОВ₁В= ∠ОС₁С как соответственные углы при параллельных АА1 || ВВ1 || СС1 и секущей ОС. 1) Тогда соответственные стороны этих треугольников пропорциональны ОА/ОА₁= ОВ/ОВ₁=ОС/ОС₁ ⇒  4/2 =(4+х)/(2+3) ⇒ (4+х)/5=2   ⇒   4+х=10  ⇒х=6.                                             2) Тогда  сторона ОС= 4+6+12=22, ОС₁- 2+3+у= 5+у                                                        4) ОС/ОС₁= ОА/ОА₁  ⇒  22/(5+у)=2 ⇒ 5+у=11, ⇒у=6