] Используя рисунок, запишите, какие из предложенных равенств верны для данного треугольника a) cos A 12 6) сos A в) зin B 12 2. [ ] Две стороны прямоугольного треугольника равны 11 см и 9 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. 3. [ ] В прямоугольном треугольнике соза 3D 26 a) Вычислите 1g a; б) Используя значение тангенса, постройте угол а. 4. [ ] Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 4 см и 16 см. Найдите стороны данного треугольника. 5. [ ] Найдите углы ромба АВСD, если его сторона равна 6 см, а большая диагональ 6уЗ см.
Рассмотрим треугольник ВСД:
угол ВДС=90 градусов (так как СД – высота)
Угол ДСБ=41 градус (по условию)
Угол В=180-(ВДС+ДСБ)=180-(90+41)=49 градусов
Теперь рассмотрим треугольник АВС:
Угол С=90 градусов (по условию),
угол В=49 градусов
Угол А =180-(С+В)=180-(90+49)=41 градус
Рассмотрим треугольник АСД
Угол А=41 градус, угол АДС=90 градусов (так как СД – высота)
Угол АСД=180-(АДС+А)=180-(90+41)=49 градусов
(второй метод нахождения угла АСД=90-ДВС=90-41=49 градусов)