Используя теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках найдите элементы приведенном ниже рисунке.​

Задача

Дано:

периметр равностороннего треугольника 18 см

периметр равнобедренного треугольника 20 см

Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника

Найти: стороны равнобедренного треугольника

Решение

1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;

2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда

х +х + 6 = 20

2х=20-6

2х=14

х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;

ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.

Из точки А к плоскости проведены наклонно АВ и АС и перпендикуляр АО. Найдите ВО и ОС, если ВО+ОС=3 см, АВ=3 см, АС=√6
Задачи подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. Пифагора.
 Пусть ВО=х, тогда ОС=3-х. 
По теореме Пифагора выразим квадрат высоты АО ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна и любой прямой на плоскости. проходящей через О) треугольника ВАС. 
АО²=АВ²-ВО² 
АО²=АС²-ОС² 
Приравняем оба уравнения: 
АВ²-ВО²=АС²-ОС² 
9-х²=6-9+6х-х² 
6х=12 
х=2 
3-х=3-2=1 
ВО=2см, ОС=1см