1 а) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат Они пересекаются в двух точках. Определяем абциссы этих точек: -1 и 0 ответ: -1, 0
б) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3) Они соприкасаются только в одной точке (-1,1) ответ: -1
2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования x²+2·2x+4-9=0 x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле (x+2)²-9 Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением ответ: -5, 1
пирамида КАВС, К-вершина АВС-прямоугольный треугольник, уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, ВС=12, АВ=ВС/sin60=12/(корень3/2)=8*корень3, АС=1/2АВ=8*корень3/2=4*корень3, высота КН на АВ, точка Н - центр описанной окружности находится на середине гипотенузы АВ, КА=КС=КВ=13, АН=ВН=1/2АВ=8*корень3/2=4*корень3,
треугольник АКН прямоугольный, КН-высота пирамиды=корень(АК в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-48)=11
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат
Они пересекаются в двух точках.
Определяем абциссы этих точек: -1 и 0
ответ: -1, 0
б)
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3)
Они соприкасаются только в одной точке (-1,1)
ответ: -1
2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования
x²+2·2x+4-9=0
x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле
(x+2)²-9
Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз
Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением
ответ: -5, 1
пирамида КАВС, К-вершина АВС-прямоугольный треугольник, уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, ВС=12, АВ=ВС/sin60=12/(корень3/2)=8*корень3, АС=1/2АВ=8*корень3/2=4*корень3, высота КН на АВ, точка Н - центр описанной окружности находится на середине гипотенузы АВ, КА=КС=КВ=13, АН=ВН=1/2АВ=8*корень3/2=4*корень3,
треугольник АКН прямоугольный, КН-высота пирамиды=корень(АК в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-48)=11
площадьАВС=1/2*АС*ВС=1/2*4*корень3*12=24*корень3
объем=1/3*площадьАВС*КН=1/3*24*корень3*11=88*корень3