1. а) Из конца вектора AC проводим вектор, равный АВ. Так же делаем и с другим вектором. Получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов AB и AC. б) AB-AC=AB+(-AC). Вектор -AC получится путем изменения направления AC на противоположное. Потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.
в) Пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора AC в два раза и точно так же поменять направление. Далее по правилу параллелограмма.
2. Во вложении. Только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть основание равно х. Тогда (х+2х)/2=9;
Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.
1. а) Из конца вектора AC проводим вектор, равный АВ. Так же делаем и с другим вектором. Получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов AB и AC.
б) AB-AC=AB+(-AC). Вектор -AC получится путем изменения направления AC на противоположное. Потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.
в) Пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора AC в два раза и точно так же поменять направление. Далее по правилу параллелограмма.
2. Во вложении. Только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть основание равно х. Тогда (х+2х)/2=9;
3x/2=9;
x/2=3;
x=6.
Меньшее основание равно х=6, а большее 2х=12.
Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.